什么是笛卡尔积？笛卡尔积在数学中是一个什么概念？
笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员 而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，是一个叫笛卡尔的人提出来的。 简单的说就是两个集合相乘的结果。
假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
笛卡尔积的sql语句（这里只是简单写一条sql举例）
select * from tablea,tableb where tablea.id=tableb.id -- 该条sql语句是:隐式的inner join,显式的inner join为:from tablea inner join tableb on xxx 或 from tablea join tableb on xxx
select * from tablea,tableb 其实可以首先执行这句 sql 就能发现出现的结果是 tablea 的每条记录和 tableb 中的所有记录都生成一条记录。也就是假如 tablea 有10条记录，tableb 有10条记录，最后会产生 100 条记录。
用 where 条件去过滤内容，在数据量不大的时候，问题不大，但是到了比如表 A有1万 数据，表 B有1万 数据，这样的会就会产生 1 亿的数据，然后再用 where 条件去过渡，性能将下降得十分厉害。
如果两张表的数据量比较大，又需要连接查询时，应该使用 FROM tablea JOIN tableb ON xxx 的语法，避免使用 FROM tablea,tableb WHERE xxx 的语法，因为后者会在内存中先生成一张数据量比较大的笛卡尔积表，这同样增加了内存的开销。
如何避免笛卡尔积的sql？
可以使用 join on 避免笛卡尔积问题。select * from tablea join tableb on tablea.id=tableb.id
这条sql语句的执行顺序是 先执行on 中的条件，来连接两条数据，大大的减少了需要排除的数据，然后在 where 条件中再去过滤数据。
尾声
在实际应用过程中通过关联表的最小粒度关联，可以避免产生笛卡尔积。这里的最小粒度可以理解为 表中的唯一性约束的字段。
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